PENSAMIENTO ESPACIAL

La preocupación y ansiedad existentes en nuestros días porque los niños adquieran destrezas numéricas tiende a oscurecer el hecho real de que casi todo el mundo ha de afrontar con mucha mayor frecuencia problemas espaciales que problemas numéricos, ya sea trabajando de albañil, de diseñador de ropa o de dibujante, y en actividades cotidianas como estacionar el coche, jugar al tenis o montar una estantería. Si las matemáticas ofrecen una vía para comprender y apreciar el valor de nuestro entorno, una gran parte de esa apreciación será fruto de la comprensión y captación de lo espacial, por la sencilla razón de que nuestro

ambiente físico lo es.

Geometría y espacio

La primera idea que se tiene de Geometría es: “exploración del espacio”. El espacio es lo que nos rodea, por donde nos movemos. Pero una definición rigurosa de espacio es: “medio continuo, tridimensional, de límites indefinidos que contiene todos los objetos y donde se desarrollan todas las actividades.” Una idea más rigurosa de Geometría es: “ciencia que tiene por objeto ANALIZAR, ORGANIZAR Y SISTEMATIZAR los conocimientos espaciales.”

Conocimiento geométrico

Sharma (1979) pone de manifiesto en sus investigaciones, que en las personas diestras los hemisferios izquierdo y derecho se ocupan fundamentalmente de los siguientes aspectos del procesamiento de la información:

Esto hace que haya dos perfiles de aprendizaje geométrico:

Relaciones


Las relaciones son las distintas conexiones que podemos hacer entre los elementos. Estas relaciones y elementos se agrupan en tres grandes bloques y que a la vez, según Piaget, determinan el orden en que son adquiridos por los niños

Relaciones topológicas: Son aquellas relaciones que no varían por una deformación bicontinua (dos veces continua, que no varía ni por estirar ni por girar). Ejemplos: Número de lados, abierto, cerrado, orden.

Relaciones proyectivas: Son las relaciones que varían al cambiar el punto de proyección (el punto de vista desde donde los miro). Ejemplos: arriba, abajo, derecha, detrás, delante.

Relaciones métricas: Son todas las relaciones que dependen de medidas.  Ejemplo: paralelo, ángulo recto.

Definiciones previas

Vamos a ver que hay una serie de elementos y relaciones geométricas que no varían ante determinados cambios (estiramientos y giros), y que precisamente por esa invarianza son más asequibles al conocimiento del niño.

Si hacemos un dibujo en una membrana de caucho (o en la superficie de un globo), y la estiramos y giramos libremente, habrá cosas que cambien – la forma del dibujo, la longitud de una línea – y cosas que no – si un punto está dentro de una figura, si una línea es contínua –.

Éstas segundas son las primeras que adquiere el niño y son las que se conocen como relaciones y conceptos topológicos.

Relaciones topológicas básicas

Vamos a definir y explicar las principales relaciones topológicas básicas. 

Ahora que ya conocemos los principales conceptos y relaciones topológicas, vamos a trabajar un juego en donde podemos aplicar el pensamiento Espacial: